チケットでSLAが実行されないのはどのような場合ですか？

チケットがSLA OFFステータスの場合、SLAタイマーは作動しません。admin > ワークフロー > チケットフィールド > ステータス]で、ご指摘のステータスのSLAタイマーがOFFになっているかどうかご確認ください。
また、個々のグループに設定した営業時間外のチケットでは、SLAタイマーは実行されません。admin > チーム > グループで営業時間の設定を確認できます。
しかし、メール通知/自動化ルールを通じて送信された自動メールは、システム生成イベントであるため、チケットの応答とはみなされません。エージェントからの返信/パブリックノートのみがチケットの最初の応答とみなされます。